Зенон

Зено́н Эле́йский (др.-греч. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης‎)
ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.

Биография:   Сын Телевтагора, учился у Ксенофана и Парменида. Как сообщает Диоген Лаэртский, участвовал в заговоре против тирана Неарха (по другим сведениям — Диомедонта). Был арестован. На допросе, при требовании выдать сообщников, вел себя стойко и даже, по некоторым сведениям, откусил тирану ухо, а по другим — откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану. Присутствовавшие граждане были настолько потрясены произошедшим, что побили тирана камнями. По другим сведениям, напротив — Зенон был казнён: его бросили в ступу и истолкли в ней.
  Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о движении:
  Ахиллес и черепаха
  Дихотомия (апория)
  Стрела
  Стадион
  Апории «Дихотомия» и «Стрела» напоминают следующие парадоксальные афоризмы, приписываемые ведущему представителю древнекитайской «школы имен» (середина IV в. до н. э. — середина III в. до н. э.): «В стремительном [полете] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки»; «Если от палки [длиной] в один чи ежедневно отнимать половину, это не завершится и через 10000 поколений».Из философских взглядов сторонников Зенона:истинная картина мира постигается мышлением. Попытка мыслить множество приводит математику к противоречию,следовательно, множественность немыслима. То же с мыслимостью движения. Диалектика З. Э. основывалась на постулате недопустимости противоречий в достоверном мышлении: появление противоречий, возникающих при предпосылке мыслимости множественности, прерывности и движения, рассматривается как свидетельство ложности самой предпосылки, и в то же время свидетельствует об истинности противоречащих ей положений о единстве, непрерывности и неподвижности мыслимого (а не чувственно воспринимаемого) бытия.Критику аргументов З. Э. с позиций диалектики дал Гегель.Зенон, а вслед за ним и греческие матнматики методологически исключили АКТУАЛЬНУЮ БЕСКОНЕЧНОСТЬ,встав на принципы ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ, например, метод исчерпывания Евдокса,где заложена начальная идея предельного перехода.

Достижения в анализе:   Знаменит своими апориями, доказывающими невозможность движения, пространства и множества. Наиболее известны "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия",
  ЛЕТЯЩАЯ СТРЕЛА. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.
  Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
  Образ Ахиллеса (Ахилла) в апории взят из «Илиады», где герой Ахиллес неоднократно именуется «быстроногим». Сюжет апории напоминает безуспешную погоню Ахилла за Гектором (глава 22):
  Диоген Лаэртский считал автором этой знаменитой апории Парменида, учителя Зенона. Черепаха как персонаж вставлена комментатором, в тексте апории, приведенном в «Физике» Аристотеля, быстроногий Ахиллес догоняет другого бегуна.
  Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.