Абель Н.

Нильс Хенрик Абель (Niels Henrik Abel‎)
5 августа 1802 - 6 апреля 1829

Биография:   Родился в семье пастора. В 1820 умер отец Абеля, и ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств. Умер в 1829 от туберкулёза.

Достижения в алгебре:   В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения вдохновляли труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему.

Достижения в анализе:   Абель тщательно исследовал тему сходимости рядов, причём на высшем уровне строгости. Его критерии строгости были более жёсткими, чем даже у Коши. К доказательствам Абеля чаще всего невозможно придраться и современному математику. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.